Apakah kamu pernah mendengar istilah kondisional? Istilah ini seringkali digunakan dalam matematika, terutama dalam ilmu statistik. Namun, tahukah kamu apa sebenarnya kondisional itu? Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap mengenai apa itu kondisional dan bagaimana cara menghitungnya.
Source: bing.comPengertian Kondisional
Kondisional adalah suatu hal yang terjadi atau tercapai berdasarkan suatu kondisi yang telah ditetapkan. Dalam matematika, kondisional seringkali digunakan untuk menghitung probabilitas suatu kejadian terjadi.
Contohnya, apabila kita ingin menghitung probabilitas suatu orang membeli sebuah mobil jika ia memiliki penghasilan lebih dari 10 juta rupiah per bulan, maka kita menggunakan kondisional. Kita akan mencari berapa persen orang yang membeli mobil dari keseluruhan orang yang memiliki penghasilan lebih dari 10 juta rupiah per bulan.
Notasi Kondisional
Notasi kondisional biasanya ditulis dengan menggunakan tanda garis miring atau vertikal. Misalnya, P(A|B) yang artinya probabilitas kejadian A terjadi jika diketahui kejadian B terjadi.
Notasi ini juga dapat ditulis dengan menggunakan kata “jika” atau “diketahui” seperti P(A) jika diketahui B.
Kondisional dan Peluang
Sebenarnya, kondisional dan peluang memiliki hubungan yang erat. Peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian terjadi, sedangkan kondisional adalah probabilitas suatu kejadian terjadi jika diketahui kejadian lain terjadi.
Kita dapat menggunakan notasi kondisional untuk menghitung peluang suatu kejadian terjadi jika diketahui kejadian lain terjadi. Misalnya, jika kita ingin menghitung peluang suatu orang membeli mobil jika ia memiliki penghasilan lebih dari 10 juta rupiah per bulan, kita menggunakan notasi kondisional P(membeli|penghasilan > 10 juta).
Contoh Soal Kondisional
Untuk memahami lebih jelas mengenai kondisional, berikut ini adalah beberapa contoh soal beserta cara penyelesaiannya:
Contoh 1: Pada sebuah perusahaan, terdapat 200 karyawan. 60% dari karyawan tersebut adalah laki-laki dan sisanya adalah perempuan. Jika dipilih seorang karyawan secara acak, tentukan peluangnya karyawan tersebut adalah perempuan jika diketahui karyawan tersebut bekerja di bagian pemasaran, dimana di bagian tersebut terdapat 40% karyawan perempuan.
Penyelesaian: Kita gunakan notasi kondisional P(perempuan|pemasaran) = P(perempuan dan pemasaran) / P(pemasaran). Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa 40% dari 200 karyawan di bagian pemasaran adalah perempuan, sehingga P(pemasaran) = 0,4 x 200 = 80. Selain itu, 40% dari 100 karyawan perempuan di perusahaan tersebut bekerja di bagian pemasaran, sehingga P(perempuan dan pemasaran) = 0,4 x 100 = 40. Maka, P(perempuan|pemasaran) = 40/80 = 0,5 atau 50%.
Contoh 2: Pada sebuah toko buku, terdapat 1000 buku fiksi dan 2000 buku non-fiksi. Jika dipilih seorang pembeli secara acak, tentukan peluangnya pembeli tersebut membeli buku fiksi jika diketahui pembeli tersebut adalah seorang siswa SMA, dimana 70% dari buku yang dibeli oleh siswa SMA adalah buku fiksi.
Penyelesaian: Kita gunakan notasi kondisional P(fiksi|SMA) = P(fiksi dan SMA) / P(SMA). Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa 70% dari pembeli yang adalah siswa SMA membeli buku fiksi, sehingga P(SMA) = 100. Selain itu, dari total pembeli sebanyak 3000 orang, 1000 orang adalah siswa SMA, dimana mereka membeli buku fiksi sebanyak 70% dari total pembelian. Maka, P(fiksi|SMA) = (0,7 x 1000) / 1000 = 0,7 atau 70%.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa kondisional adalah suatu hal yang terjadi atau tercapai berdasarkan suatu kondisi yang telah ditetapkan. Kondisional seringkali digunakan dalam matematika, terutama dalam ilmu statistik untuk menghitung probabilitas suatu kejadian terjadi jika diketahui kejadian lain terjadi. Notasi kondisional ditulis dengan menggunakan tanda garis miring atau vertikal, dan dapat digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian terjadi jika diketahui kejadian lain terjadi.
